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初一数学计算题(寻找规律)[1](a=2b=1)求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值
更新时间:2024-10-10 12:23:28
1人问答
问题描述:

初一数学计算题(寻找规律)[1]

(a=2b=1)

求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值

祁薇回答:
  1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)   =1/2*1+1/(2+1)(1+1)+1/(2+2)(1+2)+.+1/(2+2002)(1+2002)   =1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2003*2004   =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2003-1/2004)   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2003-1/2004   =1-1/2004   =2003/2004
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