（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；
更新时间：2024-10-10 08:21:19
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问题描述：
（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点A到直线CD的距离；
（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．
金光灿回答：
（1）直线y=2x-1，当x=0时，y=-1，则点C坐标为（0，-1）．
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1）在抛物线上，
∴a−b+c＝0a+b+c＝0c＝−1
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