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已知一非零向量数列{an}满足a1=(1,1)an=(xn,yn)=12(xn−1−yn−1,xn−1+yn−1)(n≥2且n∈N*).给出以下结论:①数列{|an|}是等差数列,②|a1|•|a5|=12;③设cn=2log2|an|,则数列{cn}的前n项和
更新时间:2024-10-10 22:26:33
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问题描述:

已知一非零向量数列{an}满足a1=(1,1)an=(xn,yn)=12(xn−1−yn−1,xn−1+yn−1)(n≥2且n∈N*).给出以下结论:

①数列{|an|}是等差数列,②|a1|•|a5|=12;③设cn=2log2|an|,则数列{cn}的前n项和为Tn,当且仅当n=2时,Tn取得最大值;④记向量an与an-1的夹角为θn(n≥2),均有θn=π4.其中所有正确结论的序号是______.

何亚平回答:
  ∵|an|=12   (x
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