【（2012•株洲）如图，一次函数y＝−12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物】-一对三问答

【（2012•株洲）如图，一次函数y＝−12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物】

更新时间：2024-10-10 08:26:35

1人问答

问题描述：

（2012•株洲）如图，一次函数y＝−12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

郭波回答：

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　　（1）∵y＝−12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）…（1分）将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2…（2分）将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b=72，∴抛物线解析式为：y=-x2+...

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