（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为22．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点-一对三问答

（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为22．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点

更新时间：2024-10-10 08:24:10

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问题描述：

（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为2

2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；

（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．

韩宇回答：

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　　（1）解法一：由已知，直线CM：y=-x+2与y轴交于点C（0，2）抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，2），所以c=2，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M（-b2a，4ac−b24a）在直线CM上，所以4a×2−b24a=b2a+2，解得b=0或b=-2（2分）若b=0，...

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