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高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!/m!(n-m)!是怎么来的
更新时间:2024-04-16 20:40:37
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问题描述:

高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!/m!(n-m)!是怎么来的

刘景霞回答:
  表示在n不同的元素里取m个元素   不限顺序   有几种取法   要取m次   第一次可以取的元素有n种情况   第二次可以取的元素有n-1种情况   ...   第m次可以取的元素有n-m+1种情况   根据乘法原理   得取m次的情况有   n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)=n!/(n-m)!   因为是无序组合所以要除去重复计算的种类   就是m!种   得到的公式就是Cnm=n!/[(n-m)!*m!]
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