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【一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动,开始时棒处于水平位置,试用拉格朗日方程求解它由此下摆θ角时的角加速度和角速度希望过程能具体点】
更新时间:2024-04-24 21:31:17
2人问答
问题描述:

一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动,

开始时棒处于水平位置,试用拉格朗日方程求解它由此下摆θ角时的角加速度和角速度

希望过程能具体点

蒋田仔回答:
  确定转动惯量I通过势能、动能转换求角速度,Mgh=1/2Jw^2Mg*1/2*L*sinθ=1/2(1/2M*L^2)*w^2w=根号(2gsinθ/L)转矩MgL'=Ja'Mg*1/2L*cosθ×sinθ=1/2ML^2*a'a=gsinθ*cosθ/L其中sinθcos...
齐树华回答:
  但要求是用拉格朗日去解题不是解出来再用拉格朗日转化
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