当前位置 :
椭圆方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,且b∈Z)的焦点为F(√5,0),右准线为l,A为椭圆的上顶点,且短轴长与点A到直线l的距离之比为(4√5)/91.求椭圆的方程2.设P(0,3),若点M、N在椭圆上,且PM=λPN,求实数λ
更新时间:2024-04-25 19:28:03
1人问答
问题描述:

椭圆方程

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,且b∈Z)的焦点为F(√5,0),右准线为l,A为椭圆的上顶点,且短轴长与点A到直线l的距离之比为(4√5)/9

1.求椭圆的方程

2.设P(0,3),若点M、N在椭圆上,且PM=λPN,求实数λ的取值范围

程鹏胜回答:
  (1)F(√5,0)   a²-b²=5   A(0,b),右准线为a²/√5   短轴长为2b   2b:a²/√5=2√5b/a²=4√5:9   a=3,b=2   椭圆方程为:x²/9+y²/4=1   (2)P到椭圆上最近的点为上顶点(0,2)   距离为1   到椭圆上最远的点为下顶点(0,-2)   距离为5   因此,当M(0,2)N为(0,-2)时,λ=1/5   当M为(0,-2)N为(0,2)时,λ=5   所以1/5≤λ≤5
最新更新
优秀数学推荐
一对三(yiduisan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 一对三 yiduisan.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-2