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在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,M为三角形ABC内的一点,且BA等于BM,AM等于CM,求角ABM的度数.可见23期天府数学6页
更新时间:2024-04-26 04:33:10
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问题描述:

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,M为三角形ABC内的一点,且BA等于BM,AM等于CM,求角ABM的度数.

可见23期天府数学6页

申功璋回答:
  将△ABC沿BC翻折到△BCD,连接DM   则显然有四边形ABDC是正方形   因为AM=CM   所以∠MAC=∠MCA   所以∠BAM=∠DCM   又因为AB=CD   所以△ABM≌△CDM   所以BM=DM   因为AB=BM   所以AB=BD=BM=DM   所以△BDM是等边三角形   所以∠ABM=90°-60°=30°
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