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【几道数学题(初一的)、、好心人帮帮忙吖、最好过程要全.1、已知:和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.2、一个凸边形的内角的度数从小到大排】
更新时间:2024-04-19 06:23:15
1人问答
问题描述:

几道数学题(初一的)、、好心人帮帮忙吖、最好过程要全.

1、已知:和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.

2、一个凸边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,求这个多边形的边数.

3、将若干个正三角形和一个正七边形及一个正()边形在某点处可以镶嵌.

4、一个多边形恰好有三个角是钝角,这个多边形最多有()条边.

李旭渊回答:
  N边形的内角和为(N-2)180一个内角的外角小于180   所以600范围内180最大的倍数是540540/180=3N=2+3=5   多边形是五变形   这就是说这个多边形的外角最大的是80最小的是40并且相差的度数相同   设有N边则外角和(80+40)*N/2=360N=6   一个正7边形的内角是180-(360/7)一个正三角形的内角是60   设N变形则360-180+360/7-180+360/N是60的倍数及   360/7+360/N是60的倍数   60*6*(N+7)/7N6*(N+7)/7N是整数N=42   4条边
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