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【用数学归纳法证明不论n为何自然数5的n+1次方+2*3的n次方+1都能被8整除】
更新时间:2024-04-25 20:28:01
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明不论n为何自然数5的n+1次方+2*3的n次方+1都能被8整除

陈元杰回答:
  证明如下:(1)n=15的n+1次方+2*3的n次方+1=32能被8整除(2)设n=k时能被8被整除即5^(k+1)+2*3^K+1能被8整除n=k+1时5^(K+2)+2*3^(K+1)+1=5[5^(k+1)+2*3^K+1]-4*(3^K+1)上式中由n=k能被8整除得出前一项也...
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