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求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.
更新时间:2024-09-15 15:17:30
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问题描述:

求单调增区间

已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.

谭巍回答:
  f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)   ∴f(π/2)=(√2)sin(π+π/4)=1   又∵x∈[-π/2,π/2]   ∴x∈[-3π/8,π/8],f(x)单调递增   ∴x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z,f(x)单调递增
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