把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找
更新时间：2024-04-25 13:51:27
1人问答
问题描述：
把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．
（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；
（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD、连接EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；
（3）请你：
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？
林雪回答：
（1）△ABD≌△ACE．（1分）
∵△ABC是直角三角形，
∴AB=AC，∠BAC=90°．（1分）
同理AD=AE，∠EAD=90°．（1分）
∴∠BAC=∠EAD．
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD．
即∠BAD=∠CAE．（1分）
在△ABD和△ACE中，
AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE
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