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【试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除】
更新时间:2024-04-20 10:55:02
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问题描述:

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除

陈芳炯回答:
  连续两个正偶数可以表示为X和X+2   两数的平方差可以表示为:(X+2)^2-X^2=X^2+4X+4-X^2=4X+4=4(X+1)   所以一定可以被4整除.   此外,题目后面一半有错误,这个平方差有可能被6整除.   例如,当X=2时,2^2=44^2=1616-4=1212可以被6整除.
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