对于函数f（x），若存在x0=f（x0），则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相
更新时间：2024-04-25 11:40:57
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问题描述：
对于函数f（x），若存在x0=f（x0），则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若函数f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx+
葛浩然回答：
（1）当a=1，b=-2时，函数f（x）=x2-x-3．∵当x0=f（x0），称x0为f（x）的不动点∴x2-x-3=x，得两个不动点为-1，3；（2）f（x）恒有两个不动点，等价于关于x的方程ax2+bx+b-1=0有两个相异的实根，∴△=b2-4a（b-1）...
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