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【某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m】
更新时间:2024-03-28 21:48:16
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问题描述:

某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=12,且O、A、D在同一条直线上.

求:(1)楼房OB的高度;

(2)小红在山坡上走过的距离AC.(计算过程和结果均不取近似值)

陶林伟回答:
  (1)在Rt△ABO中,∠BAO=60°,OA=200.…(2分)∵tan60°=OBOA,即OBOA=3,∴OB=3OA=2003(m). …(2分)(2)如图,过点C作CE⊥BO于E,CH⊥OD于H.则OE=CH,EC=OH.根据题意,知i=CHA...
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