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如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是()A.7B.6C.5D.4
更新时间:2024-03-29 05:38:01
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是()

A.7

B.6

C.5

D.4

吉培荣回答:
  在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,   ∴AB2+AC2=BC2,   ∴∠BAC=90°   ∵EF垂直平分BC,   ∴B、C关于EF对称,   AC交EF于D,   ∴当P和D重合时,AP+BP的值最小,最小值等于AC的长,   由勾股定理得:AC=   BC
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