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求一关于数列的数学题!在数列{an}中,a1=2,a2=4,且当n大于等于2时,a的平方n=an+1在数列{an}中,a1=2,a2=4,且当n大于等于2时,a的平方n=an+1剩以an-1,n属于N*(1)求数列{an}的通项公式an
更新时间:2024-03-28 17:17:52
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问题描述:

求一关于数列的数学题!在数列{an}中,a1=2,a2=4,且当n大于等于2时,a的平方n=an+1

在数列{an}中,a1=2,a2=4,且当n大于等于2时,a的平方n=an+1剩以an-1,n属于N*

(1)求数列{an}的通项公式an

陈春林回答:
  an^2=an+1*an-1→an+1/an=an/an-1=.=a2/a1=2,所以此数列为公比为2的等比数例,首项为2,由此得出an=2的n次方即an=2^n
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