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【在用数学归纳法证明时,当n=1时结论显然成立.假设当n=k时,结论仍然成立,为什么用假设的证明成立命题就可以成立了?当n=k+1结论也成立】
更新时间:2024-04-19 06:16:27
1人问答
问题描述:

在用数学归纳法证明时,当n=1时结论显然成立.假设当n=k时,结论仍然成立,为什么用假设的证明成立命题就可以成立了?

当n=k+1结论也成立

李洪刚回答:
  玩过多米诺骨牌吗?数学归纳法由此而来:   要证的问题=所有骨牌都能倒   n为1时成立=第一个骨牌能倒   n为k时成立能得出n为k+1时也能成立=第k个骨牌倒下便可推倒第k+1个骨牌,即前一个倒下时一定能打到下一个   这样明白了吗?   答题步骤为:   1,验证n=1时成立   2,验证n=k时成立的话是否能推出n=k+1一定成立   这样,若两步均成立,由1可推2,由2又可推3……
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