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【已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形,那么双曲线的离心率为()A.2B.2C.3D.3】
更新时间:2024-04-20 10:35:27
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问题描述:

已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形,那么双曲线的离心率为()

A.2

B.

2

C.3

D.

3

乔美荣回答:
  由△ABF2是正三角形,可得∠AF2F1=30°   在Rt△AF1F2中,F1F2=2c   ∴AF
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