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高二排列组合题有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的课代表,求下列选法数:1、有女生但人数必须少于男生.2、某女生一定担任语文课代表.3、某男生必须包括在内,但不担任数
更新时间:2024-04-19 15:29:55
1人问答
问题描述:

高二排列组合题

有5个男生和3个女生,从中选出5人担任5门不同学科的课代表,求下列选法数:

1、有女生但人数必须少于男生.

2、某女生一定担任语文课代表.

3、某男生必须包括在内,但不担任数学课代表.

主要是这里很纠结.

陈毅辉回答:
  1、   女生有1人和2人两种选法,故选法总数=   [C(下3,上1)*C(下5,上4)+C(下3,上2)*C(下5,上3)]*5!   =(3*5+3*5*4/2)*120=5400   2、   一女生和一学科已固定,因此是7人中选4人的组合排列   故选法总数=7*6*5*4=840   3、   一男生已固定,因此是7选4组合排列乘4   故选法总数=7*6*5*4*4=840*4=3360   注,因2、3题中未对男女生人数有限制,故不用对男女生分别考虑,只考虑总人数即可.
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