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问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
更新时间:2024-04-19 09:53:14
1人问答
问题描述:

问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.

梁珊珊回答:
  底边上的中点到两腰的距离相等的三角形是等腰三角形.证明:设有以A点为顶点的三角形ABC,从中点G分别向AC、AB作垂线交于D、E.在直角三角形AGD、AGE中,AG=AG,GE=GD,所以两三角形全等,所以角AGD=角AGE,所以角EGB=角DGC....
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