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【如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的14圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m2?】
更新时间:2024-04-25 13:28:18
1人问答
问题描述:

如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的14圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m2?

黄鼎隆回答:
  连接AP,延长MP交AB于Q,设∠APQ=θ(0°≤θ≤90°),则AQ=100cosθ,PQ=100sinθ∴PN=200-100cosθ,PM=200-100sinθ∴S=PN•PM=(200-100cosθ)(200-100sinθ)=10000[4-2(sinθ+cosθ)+sinθcosθ]设t=sin...
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