当前位置 :
已知X,Y都为整数,且满足(1/X+1/Y)(1/X^+1/Y^)=-2/3(1/X4-1/Y4),则X+Y的可能值有几个?
更新时间:2024-03-29 04:38:49
1人问答
问题描述:

已知X,Y都为整数,且满足(1/X+1/Y)(1/X^+1/Y^)=-2/3(1/X4-1/Y4),则X+Y的可能值有几个?

雷鹏回答:
  利用平方差公式   (1/x+1/y)(1/x²+1/y²)=-2/3((1/x²+1/y²)(1/x²-1/y²)   消去(1/x²+1/y²)得(1/x+1/y)=-2/3(1/x²-1/y²)   继续使用平方差公式消去(1/x+1/y)得   1/x-1/y=-3/2   将y用x表示出来得y=2x/(3x+2)   因为当x大于0时,3x+2>2x所以0<2x/(3x+2)<1则y不是整数   所以x≤-1   3x+2<0,2x<0   由2x/(3x+2)≥1解得x≥-2   所以x只能取-2,-1   当x=-2时,y=-4/(-4)=1   当x=-1时,y=-2/(-1)=2   所以x+y=-2+1=-1   或x+y=-1+2=1   x+y可能值只有±1两种
最新更新
一对三(yiduisan.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 一对三 yiduisan.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-2