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已知F1F2分别为椭圆Cx²/100+y²/64=1的左,右焦点且A∈C且∠F1AF2=120°则△AF1F2的面积为
更新时间:2024-04-24 08:25:41
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问题描述:

已知F1F2分别为椭圆Cx²/100+y²/64=1的左,右焦点且A∈C且∠F1AF2=120°则△AF1F2的面积为

黄小克回答:
  简单做法就是有公式   ∠F1AF2=θ   △AF1F2面积=b²*tanθ/2=64*√3=64√3   正常做法:   c²=36   余弦定理   cos120°=(AF1²+AF2²-F1F2²)/(2AF1AF2)   -AF1AF2=(AF1+AF2)²-4AF1F2-4c²   3AF1AF2=400-4*36   AF1AF2=256/3   △AF1F2面积=1/2*AF1AF2*sin120°=64√3
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