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【平面内n条直线,把这个平面最多分成几部分】
更新时间:2024-04-23 16:12:51
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问题描述:

平面内n条直线,把这个平面最多分成几部分

黄玲玲回答:
  第1条分成2个,   第2条分成4个,   第3条分成7个,   第4条分成11个,   第2条比第1条多分2个,   第3条比第2条多分3个   第4条比第3条多分4个   所以第n条,比第n-1条多分n个.   第2条的个数:4=2+2   第3条的个数:7=2+2+3   第4条的个数:11=2+2+3+4   第n条的个数:=2+2+3+4+-----+n   2+2+3+4+-----+n   =1+1+2+3+4+----+n   =1+n*(n+1)/2   当n=1时,1+n*(n+1)/2=2   当n=2时,1+n*(n+1)/2=4   当n=3时,1+n*(n+1)/2=7   所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个
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