在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）设bn＝2an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和公式．
更新时间：2024-04-25 09:06:07
1人问答
问题描述：
在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
（Ⅰ）求an的通项公式；
（Ⅱ）设bn＝2an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和公式．
沙建军回答：
（I）令公差为d，由a4=10得a3=10-d，a6=10+2d，a10=10+6d∵a3，a6，a10成等比数列∴故有（10+2d）2=（10-d）（10+6d）∴d=1∴an=a4+（n-4）d=n+6（II）由bn＝2an=bn=2n+6∴b1=21+6=128，q=bn+1bn=2n+7 2n+6=2∴...
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