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求证:不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.△=9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47这一步是怎么来的?
更新时间:2024-09-15 13:38:09
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问题描述:

求证:不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.

△=9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47这一步是怎么来的?

谭乐怡回答:
  因为△=9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47   令y=a^2+14a+47△'=196-4*47>0且a^2的系数大于0所以y恒大于0   所以△>0所以不论a为何数,关于x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.   △=[3(a-1)]^2-4*2*(a^2-4a-7)   是公式△=b^2-4ac
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