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几道数学题,望聪明人士解答它在三角形ABC中,O为坐标原点,A(1,cosa),B(sina,1),a属于(0,@/2),则三角形ABC取最大值时,a的值为?注:@为派(pai)函数y=sinx-1/2cosx(x属于R)的最大值为___?说错了,
更新时间:2024-04-20 05:17:49
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问题描述:

几道数学题,望聪明人士解答它

在三角形ABC中,O为坐标原点,A(1,cosa),B(sina,1),a属于(0,@/2),则三角形ABC取最大值时,a的值为?

注:@为派(pai)

函数y=sinx-1/2cosx(x属于R)的最大值为___?

说错了,是在三角形OAB中

还有楼下的注意,第二题是y=sinx-1/2cosx没有cos2x

马弘跃回答:
  第一题好象有问题啊什么叫三角形OAB取最大值?是面积吗?   如果是的话无解啊   OAB面积就是正方形减去三个三角形也就是   S=1-1/2cosa-1/2sina-1/2(1-cosa)(1-sina)   =1-1/2(sina+cosa)-1/2+1/2(sina+cosa)-1/2sinacosa   =1/2-1/4sin2a   显然a∈[0,π/2]时,当且仅当a=0或π/2,S取最大值   可是题目说是开区间取不到端点那不是无解了吗   第二题   (用^表示平方)   设m*sin(x-θ)=sinx*(mcosθ)-cosx*(msinθ)=sinx-1/2cosx   有mcosθ=1,msinθ=1/2   根据sin^θ+cos^θ=1   列出方程1/(m^)+1/(4*m^)=1   解得m^=5/4   显然,当sin(x-θ)取[-1,1]   所以答案就是|m|=二分之根号五
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