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【设函数f(x)=x的三次方-9/2x的二次方+6-a,若方程f(x)=0有且仅有三个实根,求实数的取值范围】
更新时间:2024-04-18 15:40:27
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问题描述:

设函数f(x)=x的三次方-9/2x的二次方+6-a,若方程f(x)=0有且仅有三个实根,求实数的取值范围

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  f(x)=x³-9x²/2+6-a   方程f(x)=0有且仅有三个实根   求导   f'(x)=3x²-9x=0   得3x(x-3)=0   x=0或x=3   在x=0处取得极大值为f(0)=6-a   在x=3处取得极小值为f(3)=-15/2-a   有三个解   所以   6-a>0   -15/2-a
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