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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车B,其质量为M=4Kg,右端用细绳T系在墙上,小车的四分之一圆弧轨道半径为R=1.7m,在最低点P处与长为L=2m的水平轨道相切,可视为质点的质
更新时间:2024-04-20 18:08:09
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问题描述:

如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车B,其质量为M=4Kg,右端用细绳T系在墙上,小车的四分之一圆弧轨道半径为R=1.7m,在最低点P处与长为L=2m的水平轨道相切,可视为质点的质量为m=2Kg物块A放在小车B的最右端,A与B的动摩擦因数为μ=0.4,整个轨道处于同一竖直平面内。现对A施加向左的水平恒力F=48.5N,当A运动到P点时,撤去F,同时剪断细绳,物块恰好能到达圆弧的最高点,当其再次返回P点时,动能为第一次过P点时的。取g=10m/s2。求
(1)物块第一次过P点时的速度;
(2)物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能;
(3)物块第二次过P点时B的速度;
(4)计算说明A最终能否掉下木板。

李大生回答:
  如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车B,其质量为M=4Kg,右端用细绳T系在墙上,小车的四分之一圆弧轨道半径为R=1.7m,在最低点P处与长为L=2m的水平轨道相切,可视为质点的质量为m=2Kg物块A放在小车B的最右端,A与B的动摩擦因数为μ=0.4,整个轨道处于同一竖直平面内。现对A施加向左的水平恒力F=48.5N,当A运动到P点时,撤去F,同时剪断细绳,物块恰好能到达圆弧的最高点,当其再次返回P点时,动能为第一次过P点时的。取g=10m/s2。求(1)物块第一次过P点时的速度;(2)物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能;(3)物块第二次过P点时B的速度;(4)计算说明A最终能否掉下木板。(1)9m/s (2)20J (3)(4)X="3m>L "故A掉下木板   (1)对A:(F-)L=      (2)A上升到圆弧轨道最高点时AB速度相同         (3)设A返回P点时速度为   解得:  当时,由  得A从最高点返回P点的过程中产生的内能   不合理,舍去。当时,解得 (4)设B的水平部分长度为x时,A不会掉下X="3m>L "故A掉下木板。
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