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【关于x的方程(初三数学)下面是小线同学做的一道练习题:已知关于x的方程x^2+mx+n=0的两个实数根为m,n,求同,m,n的值,根据题意得,m^2+m^2+n=0(1),n^2+mn+n=0(2).解得:m=0,n=0或m=-(1/2),n=-(1/2),或m=1,n=】
更新时间:2024-04-19 23:10:17
1人问答
问题描述:

关于x的方程(初三数学)

下面是小线同学做的一道练习题:

已知关于x的方程x^2+mx+n=0的两个实数根为m,n,求同,m,n的值,

根据题意得,m^2+m^2+n=0(1),n^2+mn+n=0(2).

解得:m=0,n=0或m=-(1/2),n=-(1/2),或m=1,n=-2

(1)请判断该同学有所成的解法是否存在问题,并说明理由.

(2)这道题还可以怎样解?请写出你的解法.

靳国英回答:
  1.首先n不能为0,以为当n=0时,另一个根为-m   (2)式n+m+1=0   n=-m-1代入(1)   m=1或m=-1/2   n=-2或n=-1/2   后一个m=n=-1/2   2.用韦达定理解   m+n=-m   m*n=n   n不为0   m=1   n=-2
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