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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
更新时间:2024-09-15 14:33:38
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问题描述:

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.

汤德明回答:
  ∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴c2=a2+b2,   又∵三边a,b,c成等差数列,   ∴2b=a+c,可得c2=(2b-a)2=a2+b2,   化简得3b2-4ab=0,即b(3b-4a)=0,   ∴a:b=3:4,   因此tanA=ab=34
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