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用数学归纳法证明:1/2²+1/3²+……+1/n²>1/2—1/(n+2)时,假设n=k时结论成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是——————不对
更新时间:2024-04-19 05:08:18
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明:1/2²+1/3²+……+1/n²>1/2—1/(n+2)时,假设n=k时结论成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是——————

不对

陈曙玲回答:
  假设n=k时结论成立,1/2²+1/3²+……+1/k²>1/2—1/(k+2)   不等式两边同加上1/(k+1)²   1/2²+1/3²+……+1/k²+1/(k+1)²>1/(k+1)²+1/2—1/(k+2)>1/2—1/(k+3)   故,不等式成立
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