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【用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方=1-a的(n+2)次方/1-a在验证时,当n=1时,等式左边为(1+a+a²),】
更新时间:2024-04-19 02:56:19
3人问答
问题描述:

用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方=1-a的(n+2)次方/1-a

在验证时,当n=1时,等式左边为(1+a+a²),

黄忠置回答:
  因为左边的最后通项是a^(n+1),所以当n=1,就是a^2,所以要按照规律加到a2,即为1+a+a^2.   如果n=4,则最后一项为a^5,则此时左边为:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.   左边的项数=n+2.
郭福权回答:
  当n=1时,不是应该只有一项吗??那应该就是a²了啊,那为什么1+3+5+...+(2n-1)=n²,n=1时,左边就是1,不用加前面的呢????
黄忠置回答:
  n=1的时候,不一定就是1项,到底有几项取决于具体左边的表达式,要看通项。对于1+3+5+...+(2n-1)=n²,当n=1的时候是1项,因为此时通项当n=1的时候,就是第一项,
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