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求解一道数学题(数列)一个各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有(Sk+1-c)/(Sk-c)
更新时间:2024-04-20 11:58:38
1人问答
问题描述:

求解一道数学题(数列)

一个各项均为正数的等比数列{an},其前n项和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有(Sk+1-c)/(Sk-c)

季学武回答:
  Sk=a1*[1-(q)k(次方)]/1-q=2*[1-0.5k(次幂)]/0.5=4*(1-0.5k(次幂))   k=1Sk=2(2+1-c)/(2-c)=(Sk)min=S3=3.5故c
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