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【一道古代趣味数学题严冬松柏树,斑鸠夜来住.每树卧三只,还有五只没去处,每树卧五只,空了一棵树.请您算一算,鸠、树各几数?】
更新时间:2024-04-19 20:47:13
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问题描述:

一道古代趣味数学题

严冬松柏树,斑鸠夜来住.每树卧三只,还有五只没去处,每树卧五只,空了一棵树.请您算一算,鸠、树各几数?

李跃伟回答:
  从每树卧五只,空了一棵树来看   那斑鸠的个数就是5的倍数.   所以斑鸠有可能是5个,10个,15个.等等   假设有5个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,2棵树,但是5个斑鸠2棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是5个斑鸠   假设有10个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,3棵树,但是10个斑鸠3棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是10个斑鸠   假设有15个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,4棵树,但是15个斑鸠4棵树没法满足每树卧三只,还有五只没去处,所以不是15个斑鸠   假设有20个斑鸠,根据每树卧五只,空了一棵树,那树就有,5棵树,20个斑鸠5棵树满足每树卧三只,还有五只没去处,所以是20个斑鸠,5棵树   答案是20个斑鸠,4棵树   -----------------------------------------------------   下面还是帮你把列方程的方法给你好了   设有x个斑鸠,y个树   那么   3y+5=x   5(y-1)=x   得到x=20y=5   完毕   其实要算数解不是不可以,但是很难理解,我们从方程来看   3y+5=5(y-1)   5y-3y=5+5   y=(5+5)/(5-3)=5   x=3y+5=3*5+5=20   那么算数方法就是   先求有几个树:(5+5)/(5-3)=5   然后树求出来了,就可以求斑鸠个数了:3*5+5=20   完毕
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