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【已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,BE⊥AB垂足为E.求证:△DBE的周长等于AB】
更新时间:2024-04-20 13:53:41
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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,BE⊥AB垂足为E.求证:△DBE的周长等于AB

乐信元回答:
  ∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,由勾股定理得:AC=∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,由勾股定理得:AC=√(AD^2-CD^2),AE=√(AD^2-DE^2),∴AE=AC=BC,∴DE+BD=CD+BE=BC,∵AC=BC,∴BD+DE=AC=AE,∴△B...
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