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【墙厚150厘米.大,小两鼠从墙对面挖.第一天各挖30厘米.从第2天开始大鼠没天挖前一天的2倍.小鼠每天挖前一天的1/2问几天能挖通?挖通时两鼠各挖多少厘米?】
更新时间:2024-04-23 15:25:26
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问题描述:

墙厚150厘米.大,小两鼠从墙对面挖.第一天各挖30厘米.从第2天开始大鼠没天挖前一天的2倍.小鼠每天挖前一天的1/2问几天能挖通?挖通时两鼠各挖多少厘米?

黄宜军回答:
  第一天过后,墙还剩下150-30×2=90厘米   第二天,大鼠挖了30×2=60厘米,小鼠挖了30×1/2=15厘米,   墙还剩下90-60-15=15厘米   第三天,大鼠能挖60*2=120厘米,小鼠能挖15*1/2=7.5厘米   比例为120:7.5=16:1   大鼠小鼠一共还需挖15/(120+7.5)=2/17天   大鼠挖了15*16/(16+1)=240/17厘米   小鼠挖了15*1/(16+1)=15/17厘米   所以,挖通一共需要2+2/17=36/17天   挖通时,   大鼠挖了30+60+240/17=1770/17厘米   小鼠挖了30+15+15/17=780/17厘米
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