(1).法一:直线l过点A(0,1),且斜率为k,则直线l的方程为y="kx+1 "2分将其代入圆C方程得:(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由题意:△=[-4(1+k)]2-28(1+k2)>0得 ……………… 5分法二:用直线和圆相交,圆心至直线的距离小于半径处理亦可(2).证明:法一:设过A点的圆切线为AT,T为切点,则AT2=AMAN而AT2=(0-2)2+(1-3)2="7 "……………… 7分 ……………… 10分法二:用直线和圆方程联立计算证明亦可(3).设M(x1,y1),N(x2,y2)由(1)知 ………………12分 ………………14分k=1符合范围约束,故l:y="x+1 " ……………… 15分
略