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【数列应用题:某型汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费……某型汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均】
更新时间:2024-03-29 19:00:03
1人问答
问题描述:

数列应用题:某型汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费……

某型汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均为第一年2千元、第二年4千元、┈第n年2n千元,问这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年,年均费用最少)?

蒋涛回答:
  设第n年报废最合算,则第n年的维修费用为:   Sn=(A1-An×q)/(1-q)=(2000-2n×1000×2)/(1-2)[等比数列前n项和]   所以有   9000n+(2000-2n×1000×2)/(1-2)≤100000[第n年的全部费用加起来超过10万元,就可以报废了,因为可以拿这些钱去买新车]   算出:n≤102/13[102/13≈7.8]   所以第七年报废最合算
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