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向量证明题的解法~证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.
更新时间:2024-04-19 17:07:52
2人问答
问题描述:

向量证明题的解法~

证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.

代召卫回答:
  设a=(x1,y1),b=(x2,y2)   a*b=|a|×|b|×cos====>>>>>|cos|≤1   则:|a*b|≤|a||b|>>>>>>(x1x2+y1y2)²≤(x1²+y1²)(x2²+y2)²   完工.
童光煦回答:
  可是要求证的是:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,你真的左边是:(x1²+y1²)(x2²+y2)²,与要求证明的不一样呀?
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