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求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解下面这个过程我看不懂.X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程4/x=19/20,得x=4.2再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2则正整数解的范围1.2≤x≤4.2x的
更新时间:2024-04-24 11:14:46
1人问答
问题描述:

求方程1/x+1/X+1+1/X+2+1/X+3=19/20的正整数解

下面这个过程我看不懂.

X为正整数,那么先看范围,左边小于4/x,大于4/(x+3),先解方程4/x=19/20,得x=4.2

再解4/(x+3)=19/20,得x=1.2

则正整数解的范围1.2≤x≤4.2

x的可能值为2,3,4,每个都带进去算,最终确定解为x=3

刘彦青回答:
  因为分母越大,分数越小,所以x,x+1,x+2,x+3都大于等于x,都小于等于x+3所以分数1/x,1/(x+1),1/(x+2),1/(x+3)都小于等于1/x,都大于等于1/(x+3)把他们加起来1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)+1/(x+3)≤1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+...
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