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按定义证明下述数列为无穷大量{n-arctann}
更新时间:2024-04-20 02:22:29
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问题描述:

按定义证明下述数列为无穷大量{n-arctann}

钱淑渠回答:
  按定义证明下述数列为无穷大量{n-arctann}(当n趋向于无穷大时).   以上证明都没有按定义来证明!   按数列极限的定义严格证明如下:   任意的M>0,对于不等式|n-arctann|>|n|-|arctann|>n-pi/2>M或n>M+pi/2,取N=[M+pi/2],则当任意的n>N时,都有不等式|n-arctann|>M成立.   这就证明了当n趋向于无穷大时,数列{n-arctann}为无穷大量.   你也许看得不大明白,不过按定义证明就这么抽象.   此证明保证绝对正确,我可是数学专业的研究生.
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