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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距
更新时间:2024-04-20 17:45:40
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问题描述:

如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,弹簧和物块具有的弹性势能Ep=7.2J,释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道g=10m/s2,求:

(1)DP间的水平距离;

(2)判断m能否沿圆轨道到达M点;

(3)释放后m运动过程中克服摩擦力做的功.

陆勤夫回答:
  (1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动,落到P点时其竖起速度为vy,有vy2=2gR而vyvD=tan45°,解得vD=4m/s设物块做平抛运动的时间为t,水平位移为x,有R=1...
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