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【已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.(Ⅰ)写出函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.】
更新时间:2024-03-29 09:00:16
1人问答
问题描述:

已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.

(Ⅰ)写出函数y=f(x)的解析式;

(Ⅱ)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.

贺晓辉回答:
  (Ⅰ)当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),   ∵y=f(x)是奇函数,   ∴f(x)=-f(-x)=-((-x)2-2(-x))=-x2-2x,   ∴f(x)=   x
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