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【数学题实际问题一元二次方程(2)要过程现有可建造50米围墙的材料,准备依靠原有旧墙围成的仓库试问(1)能否围成总面积为200平方米的仓库?这是仓库的长宽各为多少?(2)能否围】
更新时间:2024-04-19 19:11:10
1人问答
问题描述:

数学题实际问题一元二次方程(2)要过程现有可建造50米围墙的材料,准备依靠原有旧墙围成的仓库试问(1)能否围成总面积为200平方米的仓库?这是仓库的长宽各为多少?(2)能否围成总面积为250平方米或300平方米的仓库?说说理由。

刘本永回答:
  楼上的。。。这很明显是初中以下的问题,不能去思考仓库的形状的啦。。。回归正题,①设仓库的长为a,则宽就是1/2*(50-a),(50是总长,宽有两段)所以该仓库的面积S就是:S=a*(25-a/2)=25a-a^2/2=200化简得方程:a^2-50a+400=0,解得a=10或者a=40.即此时长为40,宽为5或者长为20,宽为10都可围成。②第二问总面积为250时,按上题列出方程:a^2-50a+500=0,解得a=25±5√5即此时长为25+5√5,宽为1/2*(25-5√5);或者长为1/2*(25+5√5),宽为25-5√5总面积为300时易得delta小于0,无解
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