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【(2011•雅安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.】
更新时间:2024-04-20 01:32:12
1人问答
问题描述:

(2011•雅安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.

崔应斌回答:
  (1)证明:连接OD.∵OD=OB(⊙O的半径),∴∠B=∠ODB(等边对等角);∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角);∴∠C=∠ODB(等量代换),∴OD∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠ODE=∠DEC(两直线平行,内...
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