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【图,椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长,求C1与C2】
更新时间:2024-04-26 06:49:47
1人问答
问题描述:

图,椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长,求C1与C2

陶世陇回答:
  e=c/a=√2/2   C2与x轴截得的线段长为2√b   C1的短轴为2b   2√b=2b,b=1   由a2=c2+b2,c/a=√2/2得   a=√2   C1:x2/2+y2=1   C2:y=x2-1
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