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∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
更新时间:2024-04-19 18:27:58
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问题描述:

∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分

陈雪芹回答:
  ∫(x+1)/(x²+xlnx)dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)]dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)=∫{(x+1)/[x(x+lnx)]*x/(x+1)}d(x+lnx)=∫[1/(x+lnx)]d(x+lnx)=ln|x+lnx|+C
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